Anatoli Grebnev est né le 2 novembre 1923 à Tbilissi.
Etudes à la Faculté de théâtre du GITIS, diplôme en 1949 sous la direction de Pavel Markov. A mené parallèlement des études de Lettres.
Родился 2 ноября 1923 года в Тбилиси.
Окончил театроведческий факультет ГИТИСа (1949, курс Павла Маркова), параллельно учился в литературном институте у Сельвинского.