Родился 13 марта 1906 года в Ольвиополе, Елисаветградский уезд, Херсонская губерния, Российская империя (ныне - г. Первомайск Николаевской области, Украина).
Советский кинорежиссёр и сценарист.
Заслуженный деятель искусств РСФСР (2.06.1971).
После окончания театральной школы в Одессе работал актёром и режиссером в театрах Архангельска, Ростова-на-Дону, Баку, в Московском театре Революции.
Окончив в 1934 году режиссёрский факультет ГИТИСа, а затем Киноакадемию при ГИКе (курс Сергея Эйзенштейна), самостоятельно поставил фильм «Медведь».
Впоследствии Анненский неоднократно обращался к экранизациям произведений А.П. Чехова и каждая картина становилась событием отечественного кинематографа — «Человек в футляре», «Свадьба», «Анна на шее», много работал в области экранизации русской литературной классики — «Княжна Мери» (по М.Ю. Лермонтову) и другие, снимал ленты на современную тему — «Екатерина Воронина» и другие.
Является автором сценариев почти всех поставленных им картин. Ленты сценариста и кинорежиссёра Исидора Анненского навсегда вошли в золотой фонд советского российского кино, о его творчестве рассказывается во всех энциклопедических изданиях по кинематографу, материалы о нём хранятся в Музее Кино в Москве.
Им написана автобиографическая книга «В театре и кино» (Москва; изд. БПСК, 1974) - экземпляр хранится в Государственной Российской библиотеке (бывш. Ленинской) в Москве. Прочитан курс лекций на Высших курсах сценаристов и режиссеров.
Ушёл из жизни 2 мая 1977 года в Москве. Похоронен на 1 участке Троекуровского кладбища столицы.
Подробнее на Кино-Театр.РУ https://www.kino-teatr.ru/kino/director/sov/28117/bio/
