Mikhail Jvanetski est né à Odessa le 6 novembre 1934, dans une famille de médecins.
En 1956 il obtient le diplôme d’ingénieur en mécanique d’équipements de levage portuaire à l’Institut maritime des ingénieurs d’Odessa.
Au cours de ses années d’études il participe aux performances d’amateurs, où il débute comme auteur de saynètes et de monologues dont il est lui-même l’interprète. En 1963, lors de la tournée à Odessa du Théâtre des miniatures de Leningrad, il fait la rencontre d'Arkadi Raïkin, qui inclut ses créations dans le répertoire du théâtre, et en 1964 lui propose le poste de directeur littéraire du théâtre.
En collaboration avec Jvanetski, Raïkin crée en 1969 l’émission « Svetofor », qui accueille pour la première fois les saynètes devenues légendaires : « Avas », « Déficit », « Le siècle technologique » (Vek tekhniki).
Durant les années passées au théâtre d'Arkadi Raïkin, M. Jvanetski a collaboré avec Roman Kartsev et Victor Iltchenko, pour qui il a écrit près de 300 saynètes et monologues. M. Jvanetski a développé son propre style, et a fini par quitter le théâtre pour débuter une carrière indépendante. Il a travaillé à la philharmonie d’Odessa, puis au théâtre « Ermitage » à Moscou, et a acquis une célébrité dans toute l'Union soviétique.
En 1988 il crée le Théâtre des miniatures de Moscou, dont il resta le directeur artistique jusqu’à la fin de sa vie; d'après ses écrits, y ont été mis en scène les spectacles « Ptichiy polet » (1987), « Izbrannoye » (1988), « Politicheskoye kabare » (1989), « Moya Odessa » (1994), « Prestalelyy sorvanets » (1999).
