Родился 30 июля 1957 года в Москве.
Сын актрисы Екатерины Савиновой (1926-1970) и кинорежиссёра Евгения Ташкова (1926-2012).
В 1978 году окончил Театральное училище им. Щукина.
С 1978 года — актёр Малого театра.
В 1979-1987 гг. — актёр Центрального академического Театра Советской Армии.
В 1987-1999 гг. — актёр Московского драматического театра им. Пушкина.
В кино с 1973 года — "Дети Ванюшина" (эпизод). Первая большая роль — Женя Кулик в фильме "Сыщик" (1979, реж. Владимир Фокин) принесла Андрею Ташкову большую популярность. Актёрская удача — Аркадий Долгорукий в телеэкранизации романа Ф.М. Достоевского "Подросток" (1983, реж. Евгений Ташков).
Заслуженный артист России (1994).
www.kino-teatr.ru