Acteur de théâtre et cinéma soviétique et abkhaze, homme politique abkhaze.
Né le 24 octobre 1950 dans le village de Douripche (Abkhazie soviétique).
Diplômé en 1976 de l'Institut Théâtral Roustavéli de Tbilissi (Géorgie). En 1978, il intègre la troupe du Théâtre Académique d'Etat S. Tchaba d'Abkhazie dont il devient rapidement un des acteurs principaux. De 1991 à 1999, il est soliste dans l'ensemble folklorique "Ouarade", rattaché au Théâtre Tchaba.
Quand, après des années de conflit armé avec la Géorgie, l'Abkhazie se proclame définitivement indépendante en 1994, K. Khagba entame une carrière politique. De 1995 à 1999, il est Ministre de la Culture et à ce titre, il représente son pays au Festival de Théâtre de Montreux (Suisse) devant Dimitri Nabokov, fils du célèbre auteur de "Lolita". En 2002, il est élu député à l'Assemblée Nationale de la République d'Abkhazie.
Le théâtre étant sa vocation première, on le voit peu au cinéma. En 1986, il joue dans le film géorgien "Le Souvenir" de Viatcheslav Ablotia. Il tourne aussi dans le film russe "Le Fils de mon Père" ((2015) de Stanislas Dremov. K. Khagba est connu pour avoir joué Staline dans une veine résolument comique.