Savva Timofeevitch Morozov était un citoyen d'honneur héréditaire, il a passé son enfance dans un manoir situé dans la ruelle Trekhsvyatitelsky. Il a terminé ses études au 4e lycée de Moscou près des portes Pokrovski (1881).
En 1881, il entra à la faculté de physique et de mathématiques de l'Université impériale de Moscou, qu'il quitta en 1887 avec un diplôme de chimiste. Au cours de ces années, il rédigea un ouvrage important, une étude sur les colorants, et entra plus tard en contact avec Mendeleïev.
En 1883, il est devenu l'un des fondateurs de la Société russe de gymnastique.
De 1885 à 1887, il a étudié la chimie à l'université de Cambridge (Royaume-Uni), tout en se familiarisant avec l'organisation de l'industrie textile dans les usines anglaises (à Manchester).
À partir de 1886, il fut directeur général de la société de la manufacture Nikolskaya « Savva Morozov fils et Cie ».
Il aimait beaucoup son travail et contestait souvent le célèbre aphorisme « je pense, donc je suis » : « Je ne suis pas d'accord avec Descartes sur cette formulation. La pensée est un processus clos sur lui-même. Elle peut ne pas se manifester à l'extérieur, rester stérile et inconnue des hommes. Nous ne savons pas ce qu'est la pensée dans son essence mystérieuse, mais nous connaissons ses limites... Je dis : je travaille, donc j'existe. Pour moi, il est évident que seul le travail élargit et enrichit le monde et ma conscience »(p. 49).
Dans ses usines, Morozov a introduit le paiement des congés de maternité pour les travailleuses. Il avait ses propres boursiers dans les universités techniques du pays, et certains d'entre eux étudiaient à l'étranger. Les ouvriers de Morozov étaient plus instruits que ceux des autres entreprises industrielles russes.
Il était également directeur de la société brassicole Trekhgorny à Moscou.
Le 24 juin 1888, Savva Timofeïevitch Morozov épousa l'ancienne épouse de son cousin germain Sergeï Vikoulovitch, Zinaïda Grigorievna Morozova ; neuf mois plus tard, leur premier fils Timofeï vit le jour.
En 1890, Morozov acquit un domaine dans l'Oural, dans le village de Vsevolodo-Vilva, dans la province de Perm. Il fut avant tout attiré par la présence de forêts, source de matière première pour la production de réactifs chimiques. Ces réactifs étaient nécessaires à la création de nouveaux colorants utilisés dans la production manufacturière. À Vsevolodo-Vilva, Savva Morozov transforma l'ancienne usine sidérurgique en usine chimique. Il ouvrit une autre usine du même type sur la rivière Ivaka. Le célèbre biochimiste Boris Ilitch Zbarski fut plus tard l'ingénieur en chef des deux usines.
En 1893, Morozov acheta à Alexandre Nikolaïevitch Aksakov une maison à Spiridonovka, la démolit et fit construire pour sa femme une luxueuse demeure selon les plans de l'architecte Fiodor Osipovitch Shekhtel.
Grâce à son érudition et à son soutien actif aux intérêts du capital commercial et industriel russe, il acquit une grande autorité parmi la classe marchande. En 1893, la bourgeoisie moscovite le proposa au poste de maire de Moscou à condition qu'il se convertisse à l'orthodoxie, mais Savva Morozov refusa. À l'âge de 28 ans, il fut élu président du comité de la foire de Nijni Novgorod et occupa ce poste pendant deux mandats, se rendant souvent à Nijni Novgorod. En 1896, pour avoir organisé avec succès l'exposition commerciale et industrielle panrusse dans le cadre de la foire de Nijni Novgorod, il reçut l'ordre de Sainte-Anne de 2e classe.
Au début du XXe siècle, il entretenait des relations avec les leaders du mouvement libéral. Dans son manoir de Spiridonovka, construit entre 1893 et 1898 pour son épouse Zinaïda Grigorievna Morozova, se tenaient des réunions semi-légales des constitutionnalistes.
Morozov était également lié au mouvement révolutionnaire. Il finançait la publication du journal social-démocrate clandestin Iskra, y consacrant, selon les souvenirs de Maxime Gorki, environ 24 000 roubles par an. C'est grâce à ses fonds que furent organisées les premières publications légales des journaux bolcheviques Novaia Zhizn (La nouvelle vie) et Borba (La lutte). Morozov faisait passer illégalement dans son usine de la littérature interdite et des caractères d'imprimerie. En 1905, il cacha à la police l'un des leaders bolcheviques, Nikolaï Ernestovitch Bauman. Il était ami avec Maxime Gorki et connaissait bien Leonid Borisovitch Krasin.
Savva Timofeevitch Morozov surveillait toujours attentivement la situation des ouvriers dans son usine. Il examinait personnellement les listes des ouvriers embauchés et licenciés. S'il constatait des irrégularités ou des écarts, il exigeait des explications de la part de ses dirigeants. Il est intéressant de noter qu'en 1903, il découvrit qu'un de ses directeurs subordonnés avait licencié deux employés qui avaient travaillé dans l'entreprise pendant 18 et 19 ans. Le directeur fut sévèrement sanctionné pour cela. En conséquence, cette approche managériale garantissait une paix durable et stable dans l'entreprise. Lors du recrutement, Savva Timofeevitch donnait la préférence aux familles.
Morozov souffrait beaucoup de son impuissance, de son incapacité à changer quoi que ce soit. Il passa beaucoup de temps seul, ne voulant voir personne. Des rumeurs sur sa folie commencèrent à se répandre à Moscou. À la demande insistante de sa femme et de sa mère, un conseil médical fut convoqué le 15 avril 1905, auquel participèrent les docteurs Grigori Ivanovitch Rossolimo, Fiodor Alexandrovitch Grinevski et Nikolaï Nikolaïevitch Selivanovski. Le conseil médical conclut que Savva Morozov souffrait d'un « grave trouble nerveux général, se manifestant tantôt par une excitation excessive, de l'agitation, de l'insomnie, tantôt par un état dépressif, des accès de mélancolie, etc. ». Il fut recommandé d'envoyer Morozov se faire soigner en Europe.
Accompagné de sa femme et du docteur Selivanovski, Savva Morozov partit pour Berlin, puis pour Cannes. C'est là que, le 13 (26) mai 1905, il fut retrouvé mort dans sa chambre d'hôtel, une balle dans la poitrine. Selon la version officielle, Morozov s'était suicidé, mais on ne peut exclure une autre version : il aurait pu être assassiné, et son suicide mis en scène.
D'après les souvenirs de Maxime Gorki, Savva Timofeïevitch lui avait dit bien avant sa mort que les membres de la Black Hundreds étaient intéressés par sa mort, car ils lui avaient envoyé à plusieurs reprises des lettres de menace en raison de sa participation à la révolution. Maxime Gorki indiquait également : « Après la mort de Savva Morozov, une légende est née parmi les ouvriers de son usine : Savva n'est pas mort, c'est un autre qui a été enterré à sa place, et lui « a renoncé à la richesse et se promène secrètement dans les usines, enseignant la raison aux ouvriers ».
